গোল্ডেন রেশিও কিভাবে কাজ করে

24. 10. 2017
বহিঃরাজনীতি, ইতিহাস এবং আধ্যাত্মিকতার 6 তম আন্তর্জাতিক সম্মেলন

সুবর্ণ অনুপাত হল কাঠামোগত সামঞ্জস্যের সর্বজনীন প্রকাশ। এটি প্রকৃতি, বিজ্ঞান, শিল্পে পাওয়া যেতে পারে, সহজভাবে সবকিছু যা একজন ব্যক্তির সংস্পর্শে আসতে পারে। এবং যখন মানবজাতি একবার এটির সাথে পরিচিত হয়েছিল, তখন এটি আর কখনও ছেড়ে যায়নি।

সংজ্ঞা

গোল্ডেন রেশিওর সবচেয়ে সঠিক সংজ্ঞা বলে যে ছোট অংশটি বড় অংশের সমান অনুপাতে যেমন বড় অংশটি পুরো অংশ। এর আনুমানিক মান হল 1,6180339887। শতাংশে বৃত্তাকার, এটি 62% থেকে 38% অনুপাত হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে। এই সম্পর্ক স্থান এবং সময় আকার উভয় ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য।

প্রাচীন অতীতের লোকেরা এতে মহাজাগতিক আদেশের প্রতিফলন দেখেছিল এবং জোহান কেপলার এটিকে জ্যামিতির অন্যতম ধন বলে অভিহিত করেছিলেন। সমসাময়িক বিজ্ঞান এটিকে "অসমমিত প্রতিসাম্য" হিসাবে দেখে এবং আরও বিস্তৃতভাবে এটিকে একটি সর্বজনীন নিয়ম বলে যা আমাদের বিশ্বের গঠন এবং শৃঙ্খলা প্রতিফলিত করে।

Historie

প্রাচীন মিশরীয়দের আগে থেকেই সোনার অনুপাত সম্পর্কে ধারণা ছিল, তারা রাশিয়াতেও পরিচিত ছিল, তবে প্রথমবারের মতো সোনার অনুপাতটি বৈজ্ঞানিকভাবে ব্যাখ্যা করেছিলেন ফ্রান্সিসকান সন্ন্যাসী লুকা প্যাসিওলি ডিভাইন প্রোপোরশন (1509) বইতে, যার জন্য উদাহরণগুলি ছিল সম্ভবত লিওনার্দো দা ভিঞ্চি দ্বারা নির্মিত। প্যাসিওলি স্বর্ণের অনুপাতে ঐশ্বরিক ত্রিত্বকে দেখেছিলেন, যেখানে একটি ছোট অংশ পুত্র, বৃহত্তর পিতা এবং সমগ্র তারপর পবিত্র আত্মাকে প্রতিনিধিত্ব করে।

ইতালীয় গণিতবিদ লিওনার্দো ফিবোনাচির নাম অবিলম্বে সুবর্ণ বিভাগের নিয়মের সাথে যুক্ত। একটি সমস্যা সমাধান করার সময়, তিনি 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ইত্যাদি সংখ্যার ক্রমানুসারে পৌঁছেছিলেন, যা ফিবোনাচি সংখ্যা বা ফিবোনাচি ক্রম নামে পরিচিত।

জোহান কেপলার শুধু এটির দিকে মনোযোগ দিয়েছেন: "এটি এমনভাবে সাজানো হয়েছে যে এই অসীম অনুপাতের দুটি কম পদ একটি তৃতীয় পদে যোগ করে এবং যেকোন দুটি শেষ পদ, যদি যোগ করা হয় তবে পরবর্তী পদ দেয় এবং এই অনুপাতটি পুনরাবৃত্তি হতে পারে বিজ্ঞাপন অসীম।' আজ, ফিবোনাচি ক্রমটিকে তার সমস্ত প্রকাশের সোনালী অনুপাতের অনুপাত গণনার জন্য গাণিতিক ভিত্তি হিসাবে নেওয়া হয়।

লিওনার্দো দা ভিঞ্চিও সুবর্ণ বিভাগের বিশেষত্বের অধ্যয়নের জন্য অনেক সময় উৎসর্গ করেছিলেন এবং সম্ভবত এটির নামটি তারই। নিয়মিত পেন্টাগন দিয়ে গঠিত স্টেরিওমেট্রিক বডির তার আঁকা, প্রমাণ করে যে বিভাগ দ্বারা প্রাপ্ত প্রতিটি আয়তক্ষেত্র সোনালী অনুপাতের আকৃতির অনুপাত প্রদর্শন করে।

সময়ের সাথে সাথে, এই নিয়মটি একটি একাডেমিক রুটিনে পরিণত হয় এবং শুধুমাত্র দার্শনিক অ্যাডলফ জেইসিং 1855 সালে এটিকে আবার জীবিত করে তোলেন। তিনি আশেপাশের বিশ্বের সমস্ত ঘটনার জন্য সর্বজনীন করে সোনালী অনুপাতের অনুপাতকে পরম করে নিয়ে এসেছিলেন। যাইহোক, তার "গাণিতিক নান্দনিকতা" প্রচুর সমালোচনার কারণ হয়েছিল।

প্রকৃতি

আমরা কিছু গণনা না করলেও, আমরা প্রকৃতিতে এই বিভাগটি সহজেই খুঁজে পেতে পারি। এর মধ্যে রয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, টিকটিকিটির লেজের শরীরের অনুপাত, ডালের পাতার মধ্যে দূরত্ব এবং আপনি এটিকে ডিমের আকারে দেখতে পাবেন যদি আপনি এর প্রশস্ত অংশের মধ্য দিয়ে একটি কাল্পনিক রেখা আঁকেন।

বেলারুশিয়ান বিজ্ঞানী এডুয়ার্ড সোরোকো, যিনি প্রকৃতিতে সোনালি অনুপাতের আকারগুলি অধ্যয়ন করেছিলেন, লক্ষ্য করেছেন যে সমস্ত কিছু যা বৃদ্ধি পায় এবং মহাকাশে তার জায়গা নেওয়ার চেষ্টা করে তা সোনার অনুপাতের অনুপাতের সাথে সমৃদ্ধ। তার মতে, সবচেয়ে আকর্ষণীয় আকারগুলির মধ্যে একটি হল মোচড়ানো সর্পিল।

ইতিমধ্যেই আর্কিমিডিস, যিনি এই সর্পিল দিকে মনোযোগ দিয়েছিলেন, তার আকৃতির উপর ভিত্তি করে একটি সমীকরণ দেখেছিলেন যা এখন প্রযুক্তিতে ব্যবহৃত হয়। পরে, গোয়েথে লক্ষ্য করেছিলেন যে প্রকৃতি সর্পিল আকারের দিকে অভিকর্ষজ করে, তাই তিনি সর্পিলকে জীবনের বক্ররেখা বলে অভিহিত করেন।

আধুনিক বিজ্ঞানীরা খুঁজে পেয়েছেন যে প্রকৃতিতে সর্পিল আকারের এই ধরনের প্রকাশ যেমন, একটি শামুকের খোল, সূর্যমুখী বীজ বিতরণ, একটি মাকড়সার জালের প্যাটার্ন, হারিকেনের গতিবিধি, ডিএনএর গঠন এবং এমনকি ছায়াপথের গঠন ফিবোনাচি ক্রম ধারণ করে।

মানব

ফ্যাশন ডিজাইনার এবং পোশাক ডিজাইনাররা তাদের সমস্ত গণনাকে গোল্ডেন বিভাগের অনুপাতের উপর ভিত্তি করে। মানুষ নিজেই তার নিয়মিততা পরীক্ষা করার জন্য একটি সার্বজনীন রূপের প্রতিনিধিত্ব করে। অবশ্যই, সমস্ত মানুষের আদর্শ অনুপাত নেই, যা জামাকাপড় পছন্দের সাথে নির্দিষ্ট সমস্যার দিকে পরিচালিত করে।

লিওনার্দো দা ভিঞ্চির ডায়েরিতে একটি বৃত্তের একটি অঙ্কন রয়েছে, যার ভিতরে একজন নগ্ন ব্যক্তি একে অপরের উপরে দুটি অবস্থানে দাঁড়িয়ে আছে। রোমান স্থপতি ভিট্রুভিয়াসের গবেষণার উপর ভিত্তি করে, লিওনার্দো মানবদেহের অনুপাতকে একইভাবে প্রকাশ করার চেষ্টা করেছিলেন। পরবর্তীতে, ফরাসি স্থপতি লে কর্বুসিয়ার, যিনি লিওনার্দোর ভিট্রুভিয়ান ম্যান ব্যবহার করেছিলেন, তার নিজস্ব সুরেলা অনুপাতের স্কেল তৈরি করেছিলেন, যা 20 শতকের স্থাপত্যের নান্দনিকতাকে প্রভাবিত করেছিল।

অ্যাডলফ জেইসিং মানুষের অনুপাত গবেষণায় একটি দুর্দান্ত কাজ করেছিলেন। তিনি আনুমানিক দুই হাজার লোককে পরিমাপ করেছিলেন এবং অনেকগুলি প্রাচীন মূর্তিও পরিমাপ করেছিলেন, যেখান থেকে তিনি উপসংহারে পৌঁছেছিলেন যে সোনার অনুপাত একটি মাঝারি পরিসংখ্যানগত আইন প্রকাশ করে। মানবদেহে, কার্যত শরীরের সমস্ত অংশই এর অধীনস্থ, তবে সোনালী অনুপাতের প্রধান সূচক হল নাভি কীভাবে শরীরকে দুটি অংশে বিভক্ত করে।

পরিমাপের ফলস্বরূপ, তিনি উপসংহারে পৌঁছেছেন যে পুরুষের দেহের অনুপাত 13:8, যা মহিলাদের শরীরের অনুপাতের তুলনায় সোনালী অনুপাতের কাছাকাছি, যেখানে অনুপাত 8:5।

স্থানিক রচনা শিল্প

চিত্রশিল্পী ভ্যাসিলি সুরিকভ বলেছিলেন যে "রচনায় একটি অপরিবর্তনীয় আইন রয়েছে, যখন ছবি থেকে কিছুই সরানো যায় না, কিছুই যোগ করা যায় না, এমনকি একটি অপ্রয়োজনীয় বিন্দুও তৈরি করা যায় না এবং এটি আসলে একটি বাস্তব গণিত।" দীর্ঘদিন ধরে, শিল্পীরা স্বজ্ঞাতভাবে আইন দ্বারা এটি অনুসরণ করেছিলেন, কিন্তু লিওনার্দো দা ভিঞ্চির পরে, চিত্র তৈরির প্রক্রিয়াটি জ্যামিতির জ্ঞান ছাড়া করা যায় না। উদাহরণস্বরূপ, Albrecht Dȕrer একটি আনুপাতিক কম্পাস ব্যবহার করেছিলেন যা তিনি সোনালী অংশের বিন্দু নির্ধারণ করতে উদ্ভাবন করেছিলেন।

মিখাইলোভস্কয় গ্রামে আলেকজান্ডার সের্গেইভিচ পুশকিন নামে পরিচিত নিকোলাই জি-এর চিত্রকর্মের বিশদভাবে অধ্যয়ন করা শিল্পের গুণগ্রাহী এফভি কোভালেভ নোট করেছেন যে ক্যানভাসের প্রতিটি বিবরণ, তা একটি চুলা, বগি সহ একটি শেলফ, একটি আর্মচেয়ার বা কবি নিজেই, সুবর্ণ অনুপাতের অনুপাত অনুযায়ী সুনির্দিষ্টভাবে স্থাপন করা হয়।

গোল্ডেন রেশিওর গবেষকরা ক্রমাগত অধ্যয়ন করছেন, স্থাপত্য রত্নগুলির অনুপাত পরিমাপ করছেন এবং গণনা করছেন, দাবি করছেন যে তারা এত সুনির্দিষ্টভাবে হয়ে উঠেছে কারণ সেগুলি সোনার ক্যানন অনুসারে তৈরি করা হয়েছিল। এর মধ্যে রয়েছে গিজার গ্রেট পিরামিড, প্যারিসের নটর-ডেম ক্যাথেড্রাল, সেন্ট বেসিল ক্যাথেড্রাল, পার্থেনন ইত্যাদি।

এমনকি আজও, তারা সূক্ষ্ম শিল্পের সমস্ত ক্ষেত্রে সোনালী অনুপাতের অনুপাতকে আটকে রাখার চেষ্টা করে, কারণ শিল্প বিশেষজ্ঞদের মতামত অনুসারে, এই অনুপাতগুলিই শিল্পকর্মের গ্রহণযোগ্যতার ক্ষেত্রে সিংহের ভূমিকা রাখে এবং এটিকে আকার দেয়। দর্শকের নান্দনিক উপলব্ধি।

শব্দ, শব্দ এবং চলচ্চিত্র

রেন্ডারিংয়ের বিভিন্ন উপায়ে, আমরা সমসাময়িক শিল্পেও সুবর্ণ বিভাগের নীতি খুঁজে পেতে পারি। উদাহরণস্বরূপ, সাহিত্যিক পণ্ডিতরা এই বিষয়টির দিকে মনোযোগ দিয়েছেন যে পুশকিনের রচনার শেষ সময়ের কবিতাগুলির সর্বাধিক জনপ্রিয় লাইনগুলি ফিবোনাচি ক্রম 5, 8, 13, 21, 34 এর সাথে মিলে যায়।

এই নিয়মটি রাশিয়ান ক্লাসিকের অন্যান্য কাজেও প্রযোজ্য। স্পেডসের রানীর ক্লাইম্যাক্টিক দৃশ্য হল কাউন্টেসের সাথে হেয়ারম্যানের নাটকীয় প্রস্থান, যা তার মৃত্যুর সাথে শেষ হয়। গল্পটিতে আটশত তেপান্নটি লাইন রয়েছে এবং ক্লাইম্যাক্সটি ঘটে পাঁচশত পঁয়ত্রিশটি লাইনে (853 : 535 = 1,6), যা সুবর্ণ অনুপাতের বিন্দুকে প্রতিনিধিত্ব করে।

সোভিয়েত সঙ্গীতবিদ ই কে রোজেনভ জোহান সেবাস্তিয়ান বাখের রচনায় প্রধান সুর এবং সঙ্গতি (কাউন্টারপয়েন্ট) এর মধ্যে সোনালী অনুপাতের অনুপাতের উল্লেখযোগ্য নির্ভুলতা নোট করেছেন, যা মাস্টারের ভেদন, স্পষ্ট এবং প্রযুক্তিগতভাবে পরিশীলিত শৈলীর সাথে মিলে যায়।

এটি অন্যান্য সুরকারদের চমৎকার কাজের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য, যেখানে গোল্ডেন রেশিও পয়েন্ট সাধারণত অপ্রত্যাশিত বা সবচেয়ে প্রাণবন্ত সঙ্গীত সমাধান।

চলচ্চিত্র পরিচালক সের্গেই আইজেনস্টাইন সচেতনভাবে তার চলচ্চিত্র দ্য ক্রুজার পটেমকিনের স্ক্রিপ্টকে গোল্ডেন রেশিওর নিয়মের সাথে সারিবদ্ধ করেছিলেন এবং পাঁচটি ভাগে ভাগ করেছিলেন। প্রথম তিনটিতে, কর্মটি একটি জাহাজে হয়, বাকি দুটি ওডেসায়। আর শহরের দৃশ্যপটের উত্তরণই ছবির সোনালী কেন্দ্র।

অনুরূপ নিবন্ধ